现在时间是:
当前位置:首 页 >> 数学建模>> 教学区>> 文章列表

数学建模作业9

作者:黄钦悦   发布时间:2020-05-08 10:14:11   浏览次数:67

 数学建模作业9

例2(河流污染与净化问题)

例4(运输问题)

例7(分配问题)

 

 

2

解:设x1表示化工厂1每天处理的污水量(万m^3/d,x2表示化工厂2每天处理的污水量(万m^3/d)。

在化工厂1和化工厂2之间,河水中污水含量不得超过0.2%,则有(2-x1)/500<=2/1000,x1>=1

河水流经第二个化工厂后,河水中的污水含量不得超过0.2%,则有[0.8(2-x1)+(1.4-x2)]/700<=2/1000,0.8x1+x2>=1.6

由于每个化工厂每天处理的污水量不会大于每天的排放量,故有x1<=2,x2<=1.4

f表示两个化工厂处理污水的总费用,则有f=1000x1+800x2

综上,数学模型为minf=1000x1+800x2

使得x1>=1    0.8x1+x2>=1.6   x1<=2    x2<=1.4  x1,x2>=0

解得x1=1,x2=0.8min f=1000+640=1640

 

解:Xij表示从AiBj的运量(i=123··m;j=1,2····,n)则在产销平衡的情况下,可得数学模型如下:

min f=∑∑CijXij

使得,i=1,2,...,m (满足供应)

  ,j=1,2,...,n(满足需求)

  Xij>=0,i=1,2,...,m;j=1,2,...,n

这是一个有mn个决策变量,m+n个约束条件的线性规划问题,由于是产销平衡,所以将m个产地的产量可以全部调配运到各个销地,正好满足其需求,因此m+n个条件均为等式约束。

  某公司经销甲产品。它下设三个加工厂。每日的产量分别是:A11吨,A24吨,A39吨。该公司把这些产品分别运往4个销售点。各销售点的每日销量分别为:B13吨,B22吨,B35吨,B44吨,已知运价如下表所示,问该公司如何调用产品,在满足各销地需求量的前提下,使总运费最少。 运价表如下:

产地

销地

B1

B2

B3

B4

A1

12

11

9

13

A2

14

13

23

9

A3

8

16

21

16

 

代码:
c=[12,11,9,13,14,11,23,9,8,16,21,16]

Aeq=[1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0;

     0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0;

     0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1;

     1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0;

     0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0;

     0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1,0;

     0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,1]

beq=[1;4;9;3;2;5;4]

lb=[0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0]

ub=[Inf;Inf;Inf;Inf;Inf;Inf;Inf;Inf;Inf;Inf;Inf;Inf]

[x,fval]=linprog(c,[],[],Aeq,beq,lb,ub)

 

结果:c =

 

    12    11     9    13    14    11    23     9     8    16    21    16

 

 

Aeq =

 

     1     1     1     1     0     0     0     0     0     0     0     0

     0     0     0     0     1     1     1     1     0     0     0     0

     0     0     0     0     0     0     0     0     1     1     1     1

     1     0     0     0     1     0     0     0     1     0     0     0

     0     1     0     0     0     1     0     0     0     1     0     0

     0     0     1     0     0     0     1     0     0     0     1     0

     0     0     0     1     0     0     0     1     0     0     0     1

 

 

beq =

 

     1

     4

     9

     3

     2

     5

     4

 

 

lb =

 

     0

     0

     0

     0

     0

     0

     0

     0

     0

     0

     0

     0

 

 

ub =

 

   Inf

   Inf

   Inf

   Inf

   Inf

   Inf

   Inf

   Inf

   Inf

   Inf

   Inf

   Inf

 

 

Optimal solution found.

 

 

x =

 

     0

     0

     1

     0

     0

     0

     0

     4

     3

     2

     4

     0

 

 

fval =

 

   185

 

 

7

在一个生产周期内,设用第i台机床加工第j种零件的件数为Xij,则该问题的数学模型为

min f=

使得,i=1,2,...,m (机时限制)

  ,j=1,2,...,n(任务要求)

  Xij为非负整数

通过增加变量,使得,i=1,2,...,m (机时限制)

  ,j=1,2,...,n(任务要求)

          Xij为非负整数

车间有甲乙两台机床,可用于加工三种零件,可用机时数分别是100200.

三种零件数量分别时候200100200.

机床类型

单位零件所需机时

单位零件加工费(元)

机床数量

零件1

零件2

零件3

零件1

零件2

零件3

1

0.2

0.8

11

21

16

100

0.9

1

0.9

10

12

16

200

设甲机床加工零件123的数量分别是x1x2x3,乙机床加工零件123的数量分别是x4x5x6

minf=11x1+21x2+16x3+10x4+12x5+16x6

使得

x1+x4=200  x2+x5=100  x3+x6=200  x1+0.2x2+0.8x3<=100 0.9x4+x5+0.9x6<=200  xi>=0,i=1,2,..,6

程序:

f=[11 21 16 10 12 16]

A=[1 0.2 0.8 0.9 1 0.9]

b=[100;200]

Aeq=[1 0 0 1 0 0

     0 1 0 0 1 0

     0 0 1 0 0 1]

 

 

beq=[200 100 200]

vlb=zeros(6,1)

vub=[]

[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

结果:

f =

 

    11    21    16    10    12    16

 

 

A =

 

    1.0000    0.2000    0.8000    0.9000    1.0000    0.9000

 

 

b =

 

   100

   200

 

 

Aeq =

 

     1     0     0     1     0     0

     0     1     0     0     1     0

     0     0     1     0     0     1

 

 

beq =

 

   200   100   200

 

 

vlb =

 

     0

     0

     0

     0

     0

     0

 

 

vub =

 

     []







上一篇:没有了    下一篇:没有了

Copyright ©2020    计算数学达人 All Right Reserved.

技术支持:自助建站 | 领地网站建设 |短信接口 |燕窝 版权所有 © 2005-2020 lingw.net.粤ICP备16125321号 -5