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16074315 冯星韵

作者:16074315 冯星韵   发布时间:2019-01-04 08:45:02   浏览次数:45

Peter Sutcliffe案例的深入研究

【摘要】:在不同地点发生的李颉谋杀案对社会的危害极大,如何确定犯罪嫌疑人的住所,是破案的关键。对犯罪嫌疑人住所的估计,给出三种办法,即1、圆周假设、质心法和最小距离法,在这里我们选择最小距离法比较方便,一般的犯罪分子都会选择“不远不近”的作案地点,基本上是服从二维正态分布。同时考虑不到犯罪分子的心理特征,作案的方式的进一步对模型进行优化,做出更加合理的模型。

【关键字】:连环作案、最小距离

一. 问题重述

1981年的Peter Sutcliffe被判刑因为他参与谋害了十三起谋杀和对其他人进行的恶毒攻击。缩小搜索sutcliffe的方法之一就是发现一个攻击位置的质心,建立一个可能的火山口,划定一个范围,根据一些信息来调整当前的趋势来预测犯罪嫌疑人生活的地方。在实际的生活中,罪犯可能会变得更加的大胆,逐渐选择离家更近或者更远的地方来作案,因此希望改进的模型可以及时预测任一径向趋势。一些研究表明,向外或者向内的趋势可以暗示下一次的罪犯也将遵循这个模式。

 

 

其中而新的随机变量的期望值为:

从那个时候开始更多更复杂的技术被发展起来通过系列犯罪的地点用来确认罪犯的“地理轮廓”。

二. 问题分析

我们的主要目标就是要制定出一种办法,其中包含至少两种不同的方案来产生一个地理轮廓。由于该方法是用来帮助警方的调查,所以该方法一定要简单方便。为了解决这个问题,我们要按照如下的几个步骤:

l  进行信息的查询和搜集。因为本题没有给出前期作案的地点和一些数据,所以要求我们自己上网查询搜集。

l  开发至少两种方案来定位连环杀手的居住地点,综合这两种方案对居住地点进行预测,之后综合评价这些结果。

l  预测下一个案发地点可能的地理位置和可能的案发时间。

l  总结全文,根据上述的三个步骤,做出客观性的评价。

三. 模型假设

由于犯罪活动的巨大变动以及几乎所有的连环杀人案的凶手都患有一些常有的心理疾病,所以要采用相对简单的计算机模型去预测连环杀人案的下一个地点会面临很多的障碍。以下是应用模型对犯罪行为采取的一些假设:

l  凶手在作案过程中是一个人的。我们假设模型中的所有案件都是由单独的个体作案的,我们的模型不针对有组织,有计划的团体进行分析。

l  案件的性质为连环杀人案。

l  作案的地点就发生在凶手被发现的地点的附近,这也就意味着在一起起凶杀案中发现的地点就是作案的地点。这个假设建立在前面无数起连环案件中。

l  假设凶手的作案动机相对稳定

l  假设凶手作案发生在狭小的区域,忽视案件的跨国性。

l  假设案件的作案地点服从正态分布。

符号说明:

0    为横轴,为纵轴的直角坐标系的原点

   i个作案地点的纬度

   i个作案地点的经度

M    犯罪分子的住所位置纬度

N     犯罪分子的住所位置经度   

   犯罪分子的住所位置和作案地点的距离

      表示第i个犯罪地点在直角坐标系O中的位置点

Y     表示犯罪分子居住地在直角坐标系O中的位置点

四. 模型建立

A.     圆周假设

用已知的一种预测罪犯居住地的可靠手段“圆周假设”理论,假设一个犯罪嫌疑人连续的在犯案,其作案地点分布得非常的广泛,找出间距最远的两个犯罪位置,将这两案件设为两个点,将其连接,两点之间的距离就是直径,直线的中点就是圆心,形成一个包括所有犯罪地点的圆周。在大多数的情况下,犯罪嫌疑人就住在圆周中心的地区。

通过查找资料,找到犯罪嫌疑人的各次犯罪地点,将其在地图中标出。将犯罪嫌疑人两次最远处的作案地点之间连线,并以连线为直径,连线中点为圆心,画一个圆周,就可以把该犯罪嫌疑人所选的所有作案地点都包括在内。犯罪嫌疑人的住所也就大概在圆心的周边地区。假设以犯罪分子的居住地为起点,根据大致的方位,将案发地的点连接起来,就会发现,在刚开始的时候,犯罪分子主要围绕自己的居住地作案。到了后来,就会有些改变,他开始尝试着去远一点的地方。基本上就是从居住地出发,呈放射状向四周扩散,由此可以大胆的推测出来犯罪分子是沿着公路或者是铁路这些出行方式,来选择到离家比较远的地方去作案,然后再按原路返回居住地。

首先,第一次的作案地点在利兹,这个事不可以忽视的一个重点。

其次,以第一次案发的地点为圆点,像其它的案发地去连线就会发现,案件大多数发生在两条红线构成的扇形区域内,并且其中的大多数案件都是沿着公路展开的。

再次,曼彻斯特最远处的作案地点。

最后,将两个最远处的作案地点连线,并以最长线段的中点为圆心画圆,则可将所有的作案地点全部的包括在内,符合了犯罪的“圆周假说”理论,犯罪分子可能居住在圆周内。

两条红线的交叉点,又恰好是第一次案发点。根据这一点我们可以大胆的猜测,以布拉德福德,利兹为中心的地区,应该是犯罪嫌疑人的原始居住地,这个就很符合犯罪人员的首次作案心理(犯罪嫌疑人早期会选择居住地附近的地点来进行犯罪)。

B.            质心求法

在一般的情况下面,犯罪嫌疑人在陌生的地方作案会比自己在熟悉的地方作案危险,在自己藏匿地方的周围作案会更加容易暴露自己的行踪以及在同一个地方连续几次作案很危险等这些因素,所以可以初步利用质心法来求得犯罪嫌疑人的居住地的大致犯罪在哪个区域。


纬度N

经度W

犯罪顺序

53.8178

1.5428

1

53.8083

1.5311

2

53.8334

1.5002

3

53.8109

1.7633

4

53.8179

1.5325

5

53.4324

2.2506

6

53.8001

1.7721

7

53.6544

1.78

8

53.4599

2.2225

9

53.7117

1.8736

10

53.79

1.764

11

53.8085

1.6715

12

53.8228

1.5781

13

纬度,经度的均值是(53.771.75),根据资料得知Peter Sutcliffe的居住地在布拉德福德伊顿区 6 花园巷,并且这个地方的纬经度为(53.813071.7893)计算得出质点与其居住地的距离相差4902米。

五. 下一个作案地点的预测

5.1罪犯作案地点的区域划分;

为了便于分析罪犯犯案地点的规律,将West Yorkshire 的地图按照城市边界的划分为5 个区域,分别以ABCDE 标注,区域A Bradford,区域B Leeds,区域C Halifax,区域D Huddersfield,区域E Manchester

5.2各个区域作案的概率分布状况

由犯罪学,在一个陌生的地方作案比在一个自己熟悉的地方作案危险; 在自己藏匿的地方周围作案比在相对较远的地方作案更容易暴露自己的行踪; 在一个地方连续作案比较危险等。可以假定作案地点与居住地之间的距离服从正态分布。其密度函数为

,由于第一作案地点尤为重要,因为首次作案考虑其对作案的熟悉程度和对作案距离的选择问题,可以认为第一作案地点大致为以后作案的期望值。

查资料可以得到每个区域经度纬度的取值范围,然后对密度函数积分,计算每个区域的犯罪率,便可得到哪个区域是案件的高发区。

经计算得,布拉德福德是案件的高发区。在于其案件的特性进行范围收索。如Peter Sutcliffe选择作案的对象是妓女,那可以在利兹的周围风气不好的地域加大收索。

53影响因素

1.安全距离,熟悉程度

保证自己不被发现的平方安全距离(n称安全距离) :

式中: 为犯罪嫌疑人居住地坐标; 为前后两次作案平方距离与居住地平方距离之和。再定义相对安全距离: 相对安全距离为此次安全距离与前一次作案安全距离的比值。

2.影响因素与作案地点的关系

( 1)安全距离过近, 则被捕的可能性会增加;安全距离过远, 则犯罪花费过多, 因此存在一个可以接受的安全距离。通过对案例中相对安全距离进行拟合, 得到在95%的置信区间内做Ko lmogorov- Sm irnov检验后, 得到安全距离与在该地作案的概率服从正态分布, 根据概率密度的定义,查资料知道安全距离影响因子为:

 

 

( 2)系列犯罪的犯罪嫌疑人在作案时会考虑作案地点的各种地形条件, 越是理性的犯罪嫌疑人, 越容易选择他熟悉的地方作案, 而越是冲动的

犯罪嫌疑人, 更有可能在他不熟悉的地方作案。从犯罪人心理的角度, 定义熟悉程度影响因子为:

3.合理预测下一次作案区域

模拟安全距离和熟悉程度在每个犯罪嫌疑人心理 地位!是不同的, 因此, 为安全距离和熟悉程度赋予权重。f = f 1 + f 2 采用如下方法逐步确定权重, 安全距离影响因子f1若在区间[ 0. 5, 0. 8] 之间, 则说明犯罪嫌疑人在确定这次案发地点时, 考虑到了安全距离的因素,相应的安全距离的权重则加1, 否则保持不变。同理, 如果计算出来的熟悉程度影响因子f 2 在区间[ 0. 4, 0. 7]之间, 相应的安全距离的权重1。经过前K 个样本的学习, 确定, 并根据犯罪嫌疑人的作案定势, 绘出作案地点的地理概况, 得到整个地区的相对安全距离和熟悉情况分布。由此可以计算出每个坐标对应的作案概率。带入数据,在Bradford的概率最大为0.635,与实际情况相符。

六. 模型的评价

6.1模型优点

1)利用质心法,,圆周假设两种方法大致确定了犯罪分子的居住地,再次对模型进行修改进一步缩小了犯罪分子的居住地范围。

2)利用作案地点与居住地之间的距离服从正态分布来计算五个案发区的犯罪率,从而对案件的高发区加大收索力度,提高破案率。

3)模型中考虑了影响系列犯罪案发地点的主要心理因素, 包括安全距离和熟悉程度, 并利用已有的样本对它们的权重进行修正,更能反映特定犯罪嫌疑人的作案习惯和定式。根据一些已有的调查结果和经验分析, 恰当地将心理因素进行量化, 能够反映出犯罪嫌疑人在决策时的实际作用关系, 有一定的合理性。模型由于对参数的取值和权重的选取都是不断修正的, 因此预测结果有一定的可靠性, 能够为警察缩小巡查和搜索区域提供良好的借鉴。

6.2模型缺点

只考虑了安全距离,熟悉程度的因素,未考虑犯罪分子的作案欲望,作案信心等因素。

 







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