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16074310 余冲冲 犯罪模型

作者:   发布时间:2019-01-04 08:17:41   浏览次数:38

连环犯罪居住地及作案时间地点的预测

 

摘要:根据Rossmo公式预测出罪犯居住地的可能范围,对时间和地点运用灰度预测方法预测了下次案发时间地点。

关键词:犯罪分析 Rossmo模型

 

一、问题分析

制定一种方法来产生一个地理轮廓。由于该方法是用来帮助调查,它必须简单,实用和方便,普适性要强。影响罪犯进行作案的因素有很多,产生的结果会出现不同的误差,所以我们要从不同的角度出发,结合不同方案的结果可以缩小预测范围并且产生一个相对合理精确的预测。通过以下步骤解决问题:

1)         进行信息的查询和搜集。由于本题中不存在完全有效的数据,我们必须寻找连环犯罪地点的资料。(本次实验是在网上查找的犯罪信息)

2)         建立Rossmo模型定位连环杀手的居住地点,运用该方案对居住地点进行预测,之后对方案和最后的结果进行评价和改进。

3)         预测下一个案发地点的可能地理位置和可能的案发时间。在这一步中,我们可以使用步骤2或原始数据的结果并且对预测的可靠性必须要有相关数据验证。

 

二、模型假设

1、假设罪犯居住地不会改变且只有一个居住地。

2、假设一般罪犯作案范围不会很大,基本控制在一两个城市之间。

3、假设罪犯活动不受地势和交通影响。

4、假设连环案作案是单人行动,不考虑团伙作案。

5、假设罪犯作案地点基本选择在自己的居住地附近。

 

三、模型 Rossmo公式预测犯罪人居住地模型

      Rossmo公式构造的模型是一种被普遍用来预测罪犯居住地的方法。首先将需要处理的地区划分为 I x j 个小区域,运用Rossmo公式求得罪犯居住地在第ij个小区域的可能性,以此来确定罪犯的最可能的居住地范围。

Rossmo 公式:

 

 

其中,公式里的参数是以下表示:

      是居住地在区域ij的可能性;

 N       案件发生总数;

     是区域ij的坐标;

 ,  是第n个犯罪地点的坐标;

 B      是缓冲区域的半径,即最匹配圆半径;

φ      是一个权重系数;

  k      是一个经验决定的常数;

  fg   是一个经验决定的指数,用来调节距离影响;

 r      是最匹配圆半径。      

 

通过Rossmo公式,可以得到罪犯居住地在各个小区域的可能性矩阵,令k=1得到矩阵,但是对于不同案件的最大值不同导致元素范围不同,这会使得最后得到的概率分布图差别很大,因此需要将中的元素统一变换到[0,1]区间内。

具体过程如下: 

四、Rossmo模型求解:      

将矩形区域S划分为120x70个小区域,查阅资料分析得到缓冲半径B=r=0.0977,根据实验分析得到的参数f=0.2,g=0.4,k=1,以及作案次数N=23.

代入模型的Rossomo公式得到:

将第ij个小区域坐标),(以及第n个作案地点坐标依次带入上式,得到,此时得到的居住地坐标为(0.9750,0.3450)然后对进行如下处理

 

 

23次作案地点的坐标:

作案顺序

1

0.8832

0.4020

2

0.7994

0.5721

3

0.7423

0.3525

4

0.8083

0.6609

5

1.1192

0.3386

6

1.1243

0.3069

7

1.1675

0.3462

8

1.1713

0.3360

9

0.9009

0.4236

10

1.1294

0.3259

11

0.8933

0.3767

12

0.1179

0.0353

13

1.1142

0.3195

14

0.8806

0.4084

15

0.7639

0.1711

16

0.1661

0.0556

17

1.0570

0.4109

18

0.7144

0.3081

19

0.8857

0.3881

20

1.0875

0.3538

21

1.1002

0.3272

22

0.7613

0.2244

23

1.0177

0.3525

 

 

五、根据处理后的矩阵通过malab画出概率分布图:

得到的矩阵,在对得到的矩阵进行二维伪彩色绘图得到罪犯居住地的预测如图一所示

图一

 

实现代码:

 

A=[ 0.8832 0.4020

    0.7994 0.5721

    0.7423 0.3525

    0.8083 0.6609

    1.1192 0.3386

    1.1243 0.3069

    1.1675 0.3462

    1.1713 0.3360

    0.9009 0.4236

    1.1294 0.3259

    0.8933 0.3767

    0.1179 0.0353

    1.1142 0.3195

    0.8806 0.4084

    0.7639 0.1711

    0.1661 0.0556

    1.0570 0.4109

    0.7144 0.3081

    0.8857 0.3881

    1.0875 0.3538

    1.1002 0.3272

    0.7613 0.2244

    1.0177 0.3525

    ];

x=A(:,1);y=A(:,2);B=0.1141;C=zeros(1,2);Pi=[];f=0.2;g=0.4;hang=0;Pij=0;

for a=0.005:0.01:1.2

    hang=hang+1;lie=0;

    for b=0.695:-0.01:0.005

        P=0;lie=lie+1;

        for i=1:23

            q=0;

            if abs(a-x(i))+abs(b-y(i))>B

                q=1;

            end

            P=P+1/31.0033*(q/(abs(a-x(i))+abs(b-y(i)))^f+(1-q)*B^(g-f)/(2*B-abs(a-x(i))-abs(b-y(i)))^g);  %Rossmo公式

        end

        if P>Pij

            Pij=P;

            C(1)=a;C(2)=b;

        end

        Pi(hang,lie)=P;%求概率分布矩阵?

    end

end

Pij

C

Pi=Pi-min(min(Pi));

Pi=Pi/max(max(Pi))*255;

% Pi=abs(Pi-255);%获取彩色概率分布图时需注释掉

Pi=Pi.^0.4;

H=pcolor(Pi)

% colormap(gray(256))%获取彩色概率分布图时需注释掉

 

 







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