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130213023 王登高--平方根法

作者:130213023王登高   发布时间:2015-06-23 17:34:34   浏览次数:184

function [L,U]=choleskey(C)
n=size(C,2);
x=zeros(n,1);
for k=1:n
    C(k,k)=sqrt(C(k,k));
    C(k+1:n,k)=C(k+1:n,k)/C(k,k);
    for j=k+1:n
        C(j:n,j)=C(j:n,j)-C(j:n,k)*C(j,k);
    end
end
L=tril(C);
U=L';
 

function y=qiandai(L,b)
n=size(L,1);
y=zeros(n,1);
y(1)=b(1)/L(1,1);
for(j=2:n)
    y(j)=(b(j)-L(j,1:j-1)*y(1:j-1))/L(j,j);
end
 

function x=huidai(U,y)
n=size(U,1);
x=zeros(n,1);
x(n)=y(n)/U(n,n);
for(j=n-1:-1:1)
    x(j)=(y(j)-U(j,j+1:n)*x(j+1:n))/U(j,j);
end

%检验

format long

 A=[1,2;3,4;5,6];
 b=[1,1,1];
C=A'*A;
d=A'*b‘;

[L,U]=choleskey(C);

L =

   5.91607978309962                  0
   7.43735744161095   0.82807867121083


U =

   5.91607978309962   7.43735744161095
                  0   0.82807867121083

y=qiandai(L,d)

y =

   1.52127765851133
   0.82807867121082

 x=huidai(U,y)

x =

  -0.99999999999999
   0.99999999999999
 

 







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