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130213026+王泽景+作业2Gauss消去法

作者:130213026   发布时间:2015-06-23 16:36:38   浏览次数:161

% A*x=b    A=L*U即L*U*x=b   (1)用前代法解L*y=b得y   (2)用回代法解U*x=y得x

 

function x=jiex(A,b)
B=ones(1,83);  %1行83列全为1数组
C=6*ones(1,84);  %1行84列全为6数组
D=8*ones(1,83);
A=diag(B,1)+diag(C,0)+diag(D,-1);  %表示出A  diag(B,1):上对角线的值 diag(C,0):主对角线的值
b=[7;15*ones(82,1);14];
[L,U]=gass(A);   %高斯分解出 L U
y=qiandaiy(L,b); 
x=huidaix(U,y);

function [L,U]=gass(A)
n=size(A,1);
tol=10^(-16);
for k=1:n-1
   if abs(A(k,k))>tol
       A(k+1:n,k)=A(k+1:n,k)/A(k,k);
        A(k+1:n,k+1:n)=A(k+1:n,k+1:n)-A(k+1:n,k)*A(k,k+1:n);
   end
end
L=eye(n)+tril(A,-1);  %严格下三角
U=triu(A,0);          %上三角

function y=qiandaiy(L,b)
n=size(L,1);
y=zeros(n,1);
y(1)=b(1)/L(1,1);
for(j=2:n)
    y(j)=(b(j)-L(j,1:j-1)*y(1:j-1))/L(j,j);
end

function x=huidaix(U,y)
n=size(U,1);
x=zeros(n,1);
x(n)=y(n)/U(n,n);
for(j=n-1:-1:1)
    x(j)=(y(j)-U(j,j+1:n)*x(j+1:n))/U(j,j);
end
 

结果:ans =

  ans =

  1.0e+008 *

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   -0.0003
    0.0007
   -0.0013
    0.0026
   -0.0052
    0.0105
   -0.0209
    0.0419
   -0.0836
    0.1665
   -0.3303
    0.6501
   -1.2582
    2.3487
   -4.0263
    5.3684
 







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