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130213003戴斌作业2

作者:   发布时间:2015-06-23 16:27:20   浏览次数:129

 function [L,U]=gau(A,b)

n=size(A,1);

x=zeros(n,1);

tol=1e-16;

for k=1:n-1;

    if A(k,k)>tol;

        A(k+1:n,k)=A(k+1:n,k)/A(k,k);

        A(k+1:n,k+1:n)=A(k+1:n,k+1:n)-A(k+1:n,k)*A(k,k+1:n);

    else

        stop

    end

end

    L=eye(n)+tril(A,-1);

    U=triu(A,0);

b(1)=b(1)/L(1,1);

for j=2:n

    b(j)=(b(j)-L(j,1:j-1)*b(1:j-1))/L(j,j);

end

    b(n)=b(n)/U(n,n);

for j=n-1:-1:1

    b(j)=(b(j)-U(j,j+1:n)*b(j+1:n))/U(j,j);

end

 x=b

 

%%%%%%%%%test

A=diag(6*ones(1,84),0)+diag(ones(1,83),1)+diag(8*ones(1,83),-1)

b=15*ones(84,1);

b(1)=b(1)-8;

b(end)=b(end)-1

[L,U]=gau(A,b);

 

运算结果:

x =

 

  1.0e+008 *

 

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000000

   0.000000010000001

   0.000000009999999

   0.000000010000002

   0.000000009999995

   0.000000010000010

   0.000000009999981

   0.000000010000038

   0.000000009999924

   0.000000010000153

   0.000000009999695

   0.000000010000610

   0.000000009998779

   0.000000010002441

   0.000000009995117

   0.000000010009765

   0.000000009980470

   0.000000010039060

   0.000000009921880

   0.000000010156240

   0.000000009687519

   0.000000010624962

   0.000000008750076

   0.000000012499847

   0.000000005000305

   0.000000019999390

  -0.000000009998779

   0.000000049997559

  -0.000000069995117

   0.000000169990233

  -0.000000309980464

   0.000000649960918

  -0.000001269921799

   0.000002569843445

  -0.000005109686279

   0.000010249370117

  -0.000020468730470

   0.000040967421880

  -0.000081904687519

   0.000163838750076

  -0.000327645000305

   0.000655310001221

  -0.001310550004883

   0.002620970019531

  -0.005241270078125

   0.010480010312500

  -0.020949751250000

   0.041858575000000

  -0.083553290000000

   0.166451289999999

  -0.330281269999999

   0.650077449999998

  -1.258214389999996

   2.348666889999992

  -4.026286069999986

   5.368381449999981

 







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