现在时间是:
当前位置:首 页 >> 矩阵计算>> 教学区>> 文章列表

130213025+王颖洁+作业5+Gauss消去法、平方根法和改进的平方根法

作者:130213025王颖洁   发布时间:2015-06-23 00:13:18   浏览次数:92

 1.Gauss消去法:

function x=Gauss(A,b)

n=size(A,1);

tol=1e-16;

x=zeros(n,1);

for k=1:n-1

    if(abs(A(k,k))>tol)

        A(k+1:n,k)=A(k+1:n,k)/A(k,k);

        A(k+1:n,k+1:n)=A(k+1:n,k+1:n)-A(k+1:n,k)*A(k,k+1:n);

        b(k+1:n)=b(k+1:n)-A(k+1:n,k)*b(k);

    else

       stop;

    end

end

x=zeros(n,1);

x(n)=b(n)/A(n,n);

for j=n-1:-1:1

    x(j)=(b(j)-A(j,j+1:n)*x(j+1:n))/A(j,j);

end

 

运行结果:

B=ones(1,83);

C=6*ones(1,84);

D=8*ones(1,83);

A=diag(B,1)+diag(C,0)+diag(D,-1);

E=inv(A);

b=[7;15*ones(82,1);14];

y=E*b;

x=Gauss(A,b);

I=abs(y-x)

 

I =

  1.0e+008 *

         0

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0001

    0.0001

    0.0002

    0.0004

    0.0009

    0.0017

    0.0035

    0.0070

    0.0141

    0.0283

    0.0572

    0.1171

    0.2447

    0.5314

    1.2305

    3.1320

1.7899

 

2.平方根法:

function x=cholesky(A,b)

n=size(A,1);

for j=1:n

   A(j,j)=sqrt(A(j,j)-A(j,1:j-1)*A(j,1:j-1)');

   A(j+1:n,j)=(A(j+1:n,j)-A(j+1:n,1:j-1)*A(j,1:j-1)')/A(j,j);

end

L=tril(A,0);

x=zeros(n,1);

b(1)=b(1)/L(1,1);

for j=2:n

    b(j)=(b(j)-L(j,1:j-1)*b(1:j-1))/L(j,j);

end

B=L';

x(n)=b(n)/B(n,n);

for j=n-1:-1:1

    x(j)=(b(j)-B(j,j+1:n)*x(j+1:n))/B(j,j);

end

 

改进的平方根法:

function x=cholesky(A,b)

n=size(A,1);

v=zeros(n);

for j=1:n

   for i=1:j-1

       v(i)=A(j,i)*A(i,i);

   end

   A(j,j)=A(j,j)-A(j,1:j-1)*v(1:j-1)';

   A(j+1:n,j)=(A(j+1:n,j)-A(j+1:n,1:j-1)*v(1:j-1)')/A(j,j);

end

L=tril(A,-1)+eye(n);

D=diag(diag(A));

x=zeros(n,1);

b(1)=b(1)/L(1,1);

for j=2:n

    b(j)=(b(j)-L(j,1:j-1)*b(1:j-1))/L(j,j);

end

B=D*L';

x(n)=b(n)/B(n,n);

for j=n-1:-1:1

    x(j)=(b(j)-B(j,j+1:n)*x(j+1:n))/B(j,j);

end

 

<!--[if !supportLists]-->(1)       <!--[endif]-->平方根法:

运行结果:

B=ones(1,99);

C=10*ones(1,100);

D=ones(1,99);

A=diag(B,1)+diag(C,0)+diag(D,-1);

b=rand(100,1);

x=cholesky(A,b)

err=abs(A*x-b)

 

x =

    0.0551

    0.0323

    0.0458

    0.0249

    0.0394

    0.0137

    0.0499

    0.0670

    0.0404

    0.0588

    0.0120

    0.0298

    0.0696

    0.0575

    0.0358

    0.0456

    0.0756

   -0.0078

    0.0616

   -0.0052

    0.0403

    0.0178

    0.0871

   -0.0142

    0.0700

    0.0817

    0.0841

    0.0672

    0.0326

    0.0455

    0.0107

    0.0616

    0.0170

    0.0882

    0.0610

    0.0281

    0.0700

    0.0164

    0.0339

    0.0840

    0.0592

    0.0076

    0.0777

    0.0545

    0.0065

    0.0147

    0.0538

    0.0550

    0.0265

    0.0509

    0.0400

    0.0004

   -0.0005

    0.0318

   -0.0051

    0.0324

    0.0648

    0.0030

   -0.0024

    0.0559

    0.0557

   -0.0041

    0.0007

    0.0132

    0.0577

   -0.0032

    0.0317

    0.0540

    0.0600

    0.0635

   -0.0021

    0.0420

    0.0369

    0.0310

    0.0061

    0.0612

    0.0575

    0.0634

    0.0363

    0.0515

    0.0031

    0.0388

    0.0596

    0.0816

    0.0176

    0.0153

    0.0843

    0.0077

    0.0715

    0.0824

    0.0127

    0.0224

    0.0026

    0.0012

    0.0635

    0.0044

    0.0831

    0.0084

    0.0064

    0.0988

err =

  1.0e-015 *

         0

    0.1110

    0.1110

    0.0555

    0.0555

         0

         0

    0.1110

         0

    0.1110

         0

    0.0555

    0.1110

    0.1110

         0

    0.1110

    0.1110

    0.0208

    0.1110

    0.0069

    0.1665

    0.0555

    0.1110

    0.0069

    0.1110

    0.1110

    0.1110

         0

    0.0555

         0

    0.0278

         0

         0

    0.1110

    0.1110

    0.0555

    0.1110

    0.0555

    0.0555

    0.2220

         0

    0.0278

    0.1110

    0.1110

    0.0278

         0

    0.1110

    0.1110

    0.1110

         0

    0.1110

    0.0069

    0.0035

    0.0555

    0.0104

    0.0555

    0.1110

         0

         0

    0.1110

    0.1110

         0

         0

         0

    0.1110

    0.0069

    0.0555

    0.2220

         0

    0.1110

    0.0139

    0.1110

    0.1110

    0.0555

    0.0278

    0.1110

         0

    0.1110

    0.1110

         0

         0

    0.1110

         0

    0.2220

         0

    0.0555

    0.1110

    0.0278

         0

         0

    0.0278

    0.0555

         0

    0.0139

    0.1110

         0

    0.1110

         0

         0

0.1110

 

 

改进的平方根法:

运行结果:

B=ones(1,99);

C=10*ones(1,100);

D=ones(1,99);

A=diag(B,1)+diag(C,0)+diag(D,-1);

b=rand(100,1);

x=cholesky(A,b)

err=abs(A*x-b)

 

x =

    0.0412

    0.0273

    0.0256

    0.0309

    0.0307

    0.0554

    0.0065

   -0.0007

    0.0385

    0.0747

    0.0842

    0.0175

    0.0057

    0.0857

    0.0097

    0.0550

    0.0862

    0.0496

    0.0829

   -0.0080

    0.0066

    0.0785

    0.0271

    0.0804

    0.0594

    0.0601

    0.0273

    0.0126

    0.0128

    0.0145

    0.0329

    0.0789

    0.0337

    0.0748

    0.0348

    0.0384

    0.0384

    0.0285

    0.0884

   -0.0114

    0.0314

   -0.0047

    0.0648

    0.0496

    0.0890

    0.0429

    0.0346

    0.0109

    0.0550

    0.0647

    0.0317

   -0.0058

    0.0360

    0.0653

    0.0651

    0.0781

    0.0743

    0.0241

    0.0529

    0.0674

    0.0041

    0.0858

    0.0426

    0.0576

    0.0132

    0.0449

    0.0868

    0.0187

    0.0609

    0.0277

    0.0538

    0.0615

    0.0303

    0.0329

    0.0547

    0.0757

    0.0261

    0.0348

    0.0515

    0.0451

    0.0634

    0.0378

    0.0697

    0.0411

    0.0084

    0.0607

    0.0856

    0.0662

    0.0595

    0.0425

    0.0009

    0.0634

    0.0296

    0.0062

    0.0488

    0.0723

    0.0516

    0.0860

    0.0879

   -0.0029

err =

  1.0e-015 *

         0

         0

         0

         0

         0

         0

         0

         0

    0.0555

         0

    0.1110

    0.0555

         0

         0

    0.0278

         0

         0

         0

         0

    0.0035

    0.0278

         0

    0.0555

         0

         0

         0

         0

    0.0278

         0

         0

    0.0555

    0.1110

    0.0555

         0

         0

    0.0555

         0

    0.0555

    0.1110

    0.0173

         0

         0

         0

    0.1110

         0

    0.1110

         0

    0.0278

         0

    0.1110

         0

    0.0069

    0.0555

    0.1110

    0.1110

    0.1110

    0.1110

    0.0555

         0

         0

         0

    0.1110

         0

         0

    0.0278

    0.1110

         0

    0.0555

         0

    0.0555

         0

    0.1110

         0

    0.0555

    0.1110

    0.1110

         0

         0

    0.1110

         0

    0.1110

         0

         0

         0

    0.0278

         0

    0.1110

    0.1110

         0

    0.0555

    0.0139

    0.1110

    0.0555

         0

         0

         0

    0.1110

    0.1110

    0.1110

0.0069

 

 

(2)运行结果:

A=zeros(40,40);

b=zeros(40,1);

for i=1:40

    for j=1:40

        A(i,j)=1/(i+j-1);

    end

end

for i=1:40

    for j=1:40

        b(i)=b(i)+1/(i+j-1);

    end

end

A

b

x=cholesky(A,b)

err=abs(A*x-b)

 

平方根法:

A =

  Columns 1 through 12

    1.0000    0.5000    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833

    0.5000    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769

    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714

    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667

    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625

    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588

    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556

    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526

    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500

    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476

    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455

    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435

    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417

    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400

    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385

    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370

    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357

    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345

    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333

    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323

    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313

    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303

    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294

    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286

    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278

    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270

    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263

    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256

    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250

    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244

    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238

    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233

    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227

    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222

    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217

    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213

    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208

    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204

    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200

    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196

  Columns 13 through 24

    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417

    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400

    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385

    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370

    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357

    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345

    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333

    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323

    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313

    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303

    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294

    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286

    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278

    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270

    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263

    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256

    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250

    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244

    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238

    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233

    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227

    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222

    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217

    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213

    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208

    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204

    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200

    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196

    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192

    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189

    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185

    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182

    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179

    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175

    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172

    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169

    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167

    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164

    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161

    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159

  Columns 25 through 36

    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278

    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270

    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263

    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256

    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250

    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244

    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238

    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233

    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227

    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222

    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217

    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213

    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208

    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204

    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200

    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196

    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192

    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189

    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185

    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182

    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179

    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175

    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172

    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169

    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167

    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164

    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161

    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159

    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156

    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154

    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152

    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149

    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147

    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145

    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145    0.0143

    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145    0.0143    0.0141

    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145    0.0143    0.0141    0.0139

    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145    0.0143    0.0141    0.0139    0.0137

    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145    0.0143    0.0141    0.0139    0.0137    0.0135

    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145    0.0143    0.0141    0.0139    0.0137    0.0135    0.0133

  Columns 37 through 40

    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250

    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244

    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238

    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233

    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227

    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222

    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217

    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213

    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208

    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204

    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200

    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196

    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192

    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189

    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185

    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182

    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179

    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175

    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172

    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169

    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167

    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164

    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161

    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159

    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156

    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154

    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152

    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149

    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147

    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145

    0.0149    0.0147    0.0145    0.0143

    0.0147    0.0145    0.0143    0.0141

    0.0145    0.0143    0.0141    0.0139

    0.0143    0.0141    0.0139    0.0137

    0.0141    0.0139    0.0137    0.0135

    0.0139    0.0137    0.0135    0.0133

    0.0137    0.0135    0.0133    0.0132

    0.0135    0.0133    0.0132    0.0130

    0.0133    0.0132    0.0130    0.0128

    0.0132    0.0130    0.0128    0.0127

b =

    4.2785

    3.3029

    2.8267

    2.5167

    2.2894

    2.1116

    1.9667

    1.8451

    1.7409

    1.6502

    1.5702

    1.4989

    1.4348

    1.3768

    1.3239

    1.2754

    1.2307

    1.1895

    1.1511

    1.1155

    1.0821

    1.0509

    1.0216

    0.9940

    0.9679

    0.9433

    0.9200

    0.8979

    0.8769

    0.8569

    0.8378

    0.8197

    0.8023

    0.7857

    0.7698

    0.7546

    0.7400

    0.7259

    0.7124

    0.6994

x =

  1.0e+007 *

    0.0000

   -0.0000

    0.0001

   -0.0010

    0.0094

   -0.0554

    0.2107

   -0.5341

    0.9154

   -1.0549

    0.7937

   -0.3644

    0.0879

   -0.0074

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

err =

  1.0e-004 *

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0002

    0.0005

    0.0012

    0.0023

    0.0039

    0.0062

    0.0091

    0.0128

    0.0172

    0.0224

    0.0282

    0.0347

    0.0417

    0.0493

    0.0572

    0.0654

    0.0739

    0.0825

    0.0912

    0.0999

    0.1086

    0.1170

    0.1254

    0.1334

    0.1412

0.1487

 

改进的平方根法:

A =

  Columns 1 through 12

    1.0000    0.5000    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833

    0.5000    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769

    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714

    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667

    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625

    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588

    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556

    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526

    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500

    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476

    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455

    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435

    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417

    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400

    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385

    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370

    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357

    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345

    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333

    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323

    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313

    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303

    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294

    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286

    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278

    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270

    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263

    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256

    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250

    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244

    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238

    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233

    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227

    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222

    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217

    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213

    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208

    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204

    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200

    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196

  Columns 13 through 24

    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417

    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400

    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385

    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370

    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357

    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345

    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333

    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323

    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313

    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303

    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294

    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286

    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278

    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270

    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263

    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256

    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250

    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244

    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238

    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233

    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227

    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222

    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217

    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213

    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208

    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204

    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200

    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196

    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192

    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189

    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185

    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182

    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179

    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175

    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172

    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169

    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167

    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164

    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161

    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159

  Columns 25 through 36

    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278

    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270

    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263

    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256

    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250

    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244

    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238

    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233

    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227

    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222

    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217

    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213

    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208

    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204

    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200

    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196

    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192

    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189

    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185

    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182

    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179

    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175

    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172

    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169

    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167

    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164

    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161

    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159

    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156

    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154

    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152

    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149

    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147

    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145

    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145    0.0143

    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145    0.0143    0.0141

    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145    0.0143    0.0141    0.0139

    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145    0.0143    0.0141    0.0139    0.0137

    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145    0.0143    0.0141    0.0139    0.0137    0.0135

    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145    0.0143    0.0141    0.0139    0.0137    0.0135    0.0133

  Columns 37 through 40

    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250

    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244

    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238

    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233

    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227

    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222

    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217

    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213

    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208

    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204

    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200

    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196

    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192

    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189

    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185

    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182

    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179

    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175

    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172

    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169

    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167

    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164

    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161

    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159

    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156

    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154

    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152

    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149

    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147

    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145

    0.0149    0.0147    0.0145    0.0143

    0.0147    0.0145    0.0143    0.0141

    0.0145    0.0143    0.0141    0.0139

    0.0143    0.0141    0.0139    0.0137

    0.0141    0.0139    0.0137    0.0135

    0.0139    0.0137    0.0135    0.0133

    0.0137    0.0135    0.0133    0.0132

    0.0135    0.0133    0.0132    0.0130

    0.0133    0.0132    0.0130    0.0128

    0.0132    0.0130    0.0128    0.0127

b =

    4.2785

    3.3029

    2.8267

    2.5167

    2.2894

    2.1116

    1.9667

    1.8451

    1.7409

    1.6502

    1.5702

    1.4989

    1.4348

    1.3768

    1.3239

    1.2754

    1.2307

    1.1895

    1.1511

    1.1155

    1.0821

    1.0509

    1.0216

    0.9940

    0.9679

    0.9433

    0.9200

    0.8979

    0.8769

    0.8569

    0.8378

    0.8197

    0.8023

    0.7857

    0.7698

    0.7546

    0.7400

    0.7259

    0.7124

    0.6994

x =

    1.0000

    0.9999

    1.0037

    0.9290

    1.7156

   -3.2582

   16.6983

  -34.8853

   47.8455

  -20.0953

  -26.2591

   33.2895

   25.6955

  -53.0835

    0.7297

   40.3029

    1.1746

  -25.5077

   27.4713

  -38.7618

   17.9042

    0.1620

   19.4693

  -10.5255

   20.7467

  -24.4284

    9.2724

   -3.4038

    2.2009

  -19.4569

    8.6093

   30.7022

  -13.9869

    6.1624

   24.1166

  -46.4075

   16.3110

  -22.3887

   45.3907

  -17.4545

err =

  1.0e-014 *

         0

    0.0888

    0.1332

         0

         0

    0.0444

    0.0444

    0.0666

    0.1554

    0.0888

    0.0666

    0.0666

    0.0444

    0.1776

    0.0666

    0.0222

    0.0888

    0.0222

         0

    0.0666

    0.0444

    0.1110

    0.0888

    0.0222

    0.0666

    0.0222

    0.0222

    0.0222

    0.0666

    0.0666

         0

    0.0999

    0.0999

    0.0333

    0.0777

    0.0222

         0

    0.0111

    0.0222

    0.0555

 

3.

(1)function x=Gauss(A,b)

n=size(A,1);

tol=1e-16;

x=zeros(n,1);

for k=1:n-1

    if(abs(A(k,k))>tol)

        A(k+1:n,k)=A(k+1:n,k)/A(k,k);

        A(k+1:n,k+1:n)=A(k+1:n,k+1:n)-A(k+1:n,k)*A(k,k+1:n);

        b(k+1:n)=b(k+1:n)-A(k+1:n,k)*b(k);

    else

       stop;

    end

end

x=zeros(n,1);

x(n)=b(n)/A(n,n);

for j=n-1:-1:1

    x(j)=(b(j)-A(j,j+1:n)*x(j+1:n))/A(j,j);

end

 

运行结果:

B=ones(1,99);

C=10*ones(1,100);

D=ones(1,99);

A=diag(B,1)+diag(C,0)+diag(D,-1);

b=rand(100,1);

x=Gauss(A,b)

err=abs(A*x-b)

 

 

x =

    0.0620

    0.0242

    0.0744

    0.0436

    0.0223

    0.0842

    0.0750

    0.0422

    0.0528

    0.0521

    0.0131

    0.0245

    0.0436

    0.0104

    0.0825

    0.0092

    0.0203

    0.0133

    0.0174

    0.0400

    0.0184

    0.0871

    0.0336

    0.0070

    0.0811

    0.0864

    0.0347

    0.0054

    0.0219

    0.0332

    0.0546

    0.0155

    0.0523

    0.0644

    0.0150

    0.0076

    0.0263

    0.0257

    0.0351

    0.0471

    0.0020

    0.0181

    0.0797

   -0.0139

    0.0882

    0.0605

    0.0376

    0.0526

    0.0149

    0.0355

    0.0886

    0.0412

    0.0466

    0.0143

    0.0422

    0.0522

    0.0596

    0.0312

    0.0238

    0.0978

   -0.0142

    0.0824

    0.0759

    0.0720

    0.0003

    0.0237

    0.0246

    0.0655

   -0.0001

    0.0724

   -0.0028

    0.0620

    0.0364

    0.0686

    0.0570

    0.0767

    0.0795

    0.0188

    0.0666

    0.0137

   -0.0054

    0.0710

    0.0393

    0.0359

    0.0821

    0.0478

    0.0496

    0.0742

    0.0682

    0.0497

    0.0119

    0.0140

    0.0883

   -0.0109

    0.0498

    0.0026

    0.0918

    0.0581

    0.0399

    0.0431

err =

  1.0e-015 *

         0

         0

    0.1110

    0.1110

         0

         0

    0.1110

         0

    0.1110

         0

         0

    0.0555

         0

         0

    0.1110

         0

         0

    0.0278

         0

    0.0555

         0

    0.1110

         0

         0

    0.1110

    0.1110

         0

         0

         0

         0

         0

    0.0555

    0.1110

    0.1110

         0

    0.0139

         0

         0

         0

         0

         0

         0

    0.1110

    0.0139

         0

         0

         0

         0

         0

         0

    0.1110

         0

         0

         0

    0.0555

         0

    0.1110

         0

         0

         0

         0

         0

         0

         0

         0

    0.0555

         0

         0

         0

         0

         0

    0.1110

    0.0555

    0.1110

         0

    0.1110

         0

         0

    0.1110

         0

         0

         0

    0.1110

    0.0555

         0

    0.1110

         0

    0.1110

         0

    0.1110

         0

    0.0278

         0

    0.0069

         0

         0

         0

    0.1110

         0

0.0555

 

(2)function x=Gauss(A,b)

n=size(A,1);

tol=1e-16;

x=zeros(n,1);

for k=1:n-1

    if(abs(A(k,k))>tol)

        A(k+1:n,k)=A(k+1:n,k)/A(k,k);

        A(k+1:n,k+1:n)=A(k+1:n,k+1:n)-A(k+1:n,k)*A(k,k+1:n);

        b(k+1:n)=b(k+1:n)-A(k+1:n,k)*b(k);

    else

       stop;

    end

end

x=zeros(n,1);

x(n)=b(n)/A(n,n);

for j=n-1:-1:1

    x(j)=(b(j)-A(j,j+1:n)*x(j+1:n))/A(j,j);

end

 

运行结果:

A=zeros(40,40);

b=zeros(40,1);

for i=1:40

    for j=1:40

        A(i,j)=1/(i+j-1);

    end

end

for i=1:40

    for j=1:40

        b(i)=b(i)+1/(i+j-1);

    end

end

A

b

x=cholesky(A,b)

err=abs(A*x-b)

 

 

A =

  Columns 1 through 12

    1.0000    0.5000    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833

    0.5000    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769

    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714

    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667

    0.2000    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625

    0.1667    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588

    0.1429    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556

    0.1250    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526

    0.1111    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500

    0.1000    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476

    0.0909    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455

    0.0833    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435

    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417

    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400

    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385

    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370

    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357

    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345

    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333

    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323

    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313

    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303

    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294

    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286

    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278

    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270

    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263

    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256

    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250

    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244

    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238

    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233

    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227

    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222

    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217

    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213

    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208

    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204

    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200

    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196

  Columns 13 through 24

    0.0769    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417

    0.0714    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400

    0.0667    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385

    0.0625    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370

    0.0588    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357

    0.0556    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345

    0.0526    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333

    0.0500    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323

    0.0476    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313

    0.0455    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303

    0.0435    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294

    0.0417    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286

    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278

    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270

    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263

    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256

    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250

    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244

    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238

    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233

    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227

    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222

    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217

    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213

    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208

    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204

    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200

    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196

    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192

    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189

    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185

    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182

    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179

    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175

    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172

    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169

    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167

    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164

    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161

    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159

  Columns 25 through 36

    0.0400    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278

    0.0385    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270

    0.0370    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263

    0.0357    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256

    0.0345    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250

    0.0333    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244

    0.0323    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238

    0.0313    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233

    0.0303    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227

    0.0294    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222

    0.0286    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217

    0.0278    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213

    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208

    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204

    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200

    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196

    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192

    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189

    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185

    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182

    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179

    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175

    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172

    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169

    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167

    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164

    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161

    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159

    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156

    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154

    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152

    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149

    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147

    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145

    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145    0.0143

    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145    0.0143    0.0141

    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145    0.0143    0.0141    0.0139

    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145    0.0143    0.0141    0.0139    0.0137

    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145    0.0143    0.0141    0.0139    0.0137    0.0135

    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145    0.0143    0.0141    0.0139    0.0137    0.0135    0.0133

  Columns 37 through 40

    0.0270    0.0263    0.0256    0.0250

    0.0263    0.0256    0.0250    0.0244

    0.0256    0.0250    0.0244    0.0238

    0.0250    0.0244    0.0238    0.0233

    0.0244    0.0238    0.0233    0.0227

    0.0238    0.0233    0.0227    0.0222

    0.0233    0.0227    0.0222    0.0217

    0.0227    0.0222    0.0217    0.0213

    0.0222    0.0217    0.0213    0.0208

    0.0217    0.0213    0.0208    0.0204

    0.0213    0.0208    0.0204    0.0200

    0.0208    0.0204    0.0200    0.0196

    0.0204    0.0200    0.0196    0.0192

    0.0200    0.0196    0.0192    0.0189

    0.0196    0.0192    0.0189    0.0185

    0.0192    0.0189    0.0185    0.0182

    0.0189    0.0185    0.0182    0.0179

    0.0185    0.0182    0.0179    0.0175

    0.0182    0.0179    0.0175    0.0172

    0.0179    0.0175    0.0172    0.0169

    0.0175    0.0172    0.0169    0.0167

    0.0172    0.0169    0.0167    0.0164

    0.0169    0.0167    0.0164    0.0161

    0.0167    0.0164    0.0161    0.0159

    0.0164    0.0161    0.0159    0.0156

    0.0161    0.0159    0.0156    0.0154

    0.0159    0.0156    0.0154    0.0152

    0.0156    0.0154    0.0152    0.0149

    0.0154    0.0152    0.0149    0.0147

    0.0152    0.0149    0.0147    0.0145

    0.0149    0.0147    0.0145    0.0143

    0.0147    0.0145    0.0143    0.0141

    0.0145    0.0143    0.0141    0.0139

    0.0143    0.0141    0.0139    0.0137

    0.0141    0.0139    0.0137    0.0135

    0.0139    0.0137    0.0135    0.0133

    0.0137    0.0135    0.0133    0.0132

    0.0135    0.0133    0.0132    0.0130

    0.0133    0.0132    0.0130    0.0128

    0.0132    0.0130    0.0128    0.0127

b =

    4.2785

    3.3029

    2.8267

    2.5167

    2.2894

    2.1116

    1.9667

    1.8451

    1.7409

    1.6502

    1.5702

    1.4989

    1.4348

    1.3768

    1.3239

    1.2754

    1.2307

    1.1895

    1.1511

    1.1155

    1.0821

    1.0509

    1.0216

    0.9940

    0.9679

    0.9433

    0.9200

    0.8979

    0.8769

    0.8569

    0.8378

    0.8197

    0.8023

    0.7857

    0.7698

    0.7546

    0.7400

    0.7259

    0.7124

    0.6994

x =

  1.0e+003 *

    0.0010

    0.0010

    0.0011

   -0.0009

    0.0174

   -0.0777

    0.2204

   -0.3593

    0.4050

   -0.4341

   -0.1471

    2.5967

   -4.2987

    0.4036

    4.0261

   -1.5054

    0.5050

   -5.5957

    5.2874

   -1.5168

    2.6532

   -1.7834

   -1.8091

    1.4506

    0.1108

   -0.1112

   -0.0035

   -0.0003

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0000

    0.0039

err =

  1.0e-010 *

    0.0002

    0.0010

    0.0005

    0.0009

    0.0008

    0.0001

    0.0008

    0.0005

    0.0001

    0.0002

    0.0000

    0.0000

    0.0003

    0.0002

    0.0002

    0.0004

    0.0003

    0.0001

    0.0001

    0.0006

    0.0004

    0.0006

    0.0002

    0.0002

    0.0001

    0.0004

    0.0017

    0.0050

    0.0103

    0.0197

    0.0346

    0.0559

    0.0857

    0.1252

    0.1766

    0.2409

    0.3199

    0.4150

    0.5275

    0.6583

 







上一篇:没有了    下一篇:没有了

Copyright ©2018    计算数学达人 All Right Reserved.

技术支持:自助建站 | 领地网站建设 |短信接口 版权所有 © 2005-2018 lingw.net.粤ICP备16125321号 -5