现在时间是:
当前位置:首 页 >> 矩阵计算>> 教学区>> 文章列表

130213025王颖洁作业8

作者:130213025王颖洁   发布时间:2015-06-28 17:31:11   浏览次数:132

(1)

for n=5:20

    for i=1:n

        for j=1:n

            a(i,j)=1/(i+j-1);

        end

    end

    c=cond(a);

    f=norm(c,inf);

    fprintf('n=%3.0fnnorm(c,inf)%en',n,f)

end

 

运行结果:

n= 5

norm(c,inf)1.908432e+018

n= 6

norm(c,inf)1.908432e+018

n= 7

norm(c,inf)1.908432e+018

n= 8

norm(c,inf)1.908432e+018

n= 9

norm(c,inf)1.908432e+018

n=10

norm(c,inf)1.908432e+018

n=11

norm(c,inf)1.908432e+018

n= 12

norm(c,inf)1.908432e+018

n=13

norm(c,inf)1.908432e+018

n=14

norm(c,inf)1.908432e+018

n=15

norm(c,inf)1.908432e+018

n=16

norm(c,inf)1.908432e+018

n=17

norm(c,inf)1.908432e+018

n=18

norm(c,inf)1.908432e+018

n=19

norm(c,inf)1.908432e+018

n=20

norm(c,inf)1.908432e+018

(2)

function x=gauss(A,b)

[m,n]=size(A);

p=[];

tol=1e-14;

x=zeros(n,1);

if m==n

   for k=1:n-1

       [r,c]=find(A==max(max(abs(A(k:n,k:n)))));

       p(k)=r(1);

       A([k,p(k)],:)=A([p(k),k],:);

       if A(k,k)>tol

           A(k+1:n,k)=A(k+1:n,k)/A(k,k);

           A(k+1:n,k+1:n)=A(k+1:n,k+1:n)-A(k+1:n,k)*A(k,k+1:n);

       else

           break;

       end

   end

L=tril(A,-1)+eye(n)

U=triu(A,0)

for k=1:length(p)

   b([k,p(k)])=b([p(k),k]);

end

b(1)=b(1)/L(1,1);

for j=2:n

  b(j)=(b(j)-L(j,1:j-1)*b(1:j-1))/L(j,j);

end

x(n)=b(n)/U(n,n);

for j=n-1:-1:1

  x(j)=(b(j)-U(j,j+1:n)*x(j+1:n))/U(j,j);

end

else

   'A is not a square!'

end

 

for n=5:20

    A1=-1*ones(n,n);

    A=tril(A1);

    for i=1:n

        A(i,i)=1;

    end

    A(:,n)=1;

    x1=rand(n,1)

    b=A*x1;

    x=gauss(A,b)

    r=b-A*x;

    k=cond(A);

    r1=k*norm(r,inf)/norm(b,inf)

end

 

运行结果:

x1 =

    0.2077

    0.3012

    0.4709

    0.2305

    0.8443

x =

    4.7939

    4.4585

    3.9576

    2.7152

    5.4304

x1 =

    0.1948

    0.2259

    0.1707

    0.2277

    0.4357

    0.3111

x =

   -3.1560

   -3.0464

   -2.8825

   -2.4976

   -1.5198

   -3.0397

x1 =

    0.9234

    0.4302

    0.1848

    0.9049

    0.9797

    0.4389

    0.1111

x =

  -79.9319

  -78.6894

  -76.4499

  -71.2507

  -60.7775

  -40.3721

  -80.7441

x1 =

    0.2581

    0.4087

    0.5949

    0.2622

    0.6028

    0.7112

    0.2217

    0.1174

x =

  -75.3634

  -74.8140

  -73.5291

  -71.2920

  -66.4771

  -56.7389

  -37.7520

  -75.5041

x1 =

    0.2967

    0.3188

    0.4242

    0.5079

    0.0855

    0.2625

    0.8010

    0.0292

    0.9289

x =

   70.2731

   69.9597

   69.4383

   68.4791

   66.1385

   61.6343

   53.1643

   35.4526

   70.9053

x1 =

    0.7303

    0.4886

    0.5785

    0.2373

    0.4588

    0.9631

    0.5468

    0.5211

    0.2316

    0.4889

x =

 -374.7083

 -373.9783

 -372.4283

 -369.6695

 -363.9305

 -351.9480

 -328.3995

 -281.3281

 -187.4749

 -374.9498

x1 =

    0.6241

    0.6791

    0.3955

    0.3674

    0.9880

    0.0377

    0.8852

    0.9133

    0.7962

    0.0987

    0.2619

x =

 -955.8101

 -954.7687

 -952.9697

 -949.3997

 -941.6392

 -927.0685

 -897.0795

 -837.0735

 -717.1785

 -478.0861

 -956.1723

x1 =

    0.3354

    0.6797

    0.1366

    0.7212

    0.1068

    0.6538

    0.4942

    0.7791

    0.7150

    0.9037

    0.8909

    0.3342

x =

  1.0e+003 *

   -1.0479

   -1.0473

   -1.0464

   -1.0442

   -1.0404

   -1.0322

   -1.0159

   -0.9831

   -0.9176

   -0.7864

   -0.5240

   -1.0479

x1 =

    0.6987

    0.1978

    0.0305

    0.7441

    0.5000

    0.4799

    0.9047

    0.6099

    0.6177

    0.8594

    0.8055

    0.5767

    0.1829

x =

  1.0e+003 *

   -3.2176

   -3.2169

   -3.2157

   -3.2124

   -3.2062

   -3.1938

   -3.1685

   -3.1182

   -3.0177

   -2.8164

   -2.4139

   -1.6091

   -3.2182

x1 =

    0.2399

    0.8865

    0.0287

    0.4899

    0.1679

    0.9787

    0.7127

    0.5005

    0.4711

    0.0596

    0.6820

    0.0424

    0.0714

    0.5216

x =

  1.0e+003 *

   -2.3656

   -2.3650

   -2.3646

   -2.3634

   -2.3614

   -2.3566

   -2.3472

   -2.3287

   -2.2916

   -2.2178

   -2.0697

   -1.7740

   -1.1826

   -2.3653

x1 =

    0.0967

    0.8181

    0.8175

    0.7224

    0.1499

    0.6596

    0.5186

    0.9730

    0.6490

    0.8003

    0.4538

    0.4324

    0.8253

    0.0835

    0.1332

x =

  1.0e+004 *

   -1.1763

   -1.1763

   -1.1761

   -1.1758

   -1.1752

   -1.1741

   -1.1718

   -1.1672

   -1.1580

   -1.1396

   -1.1028

   -1.0293

   -0.8822

   -0.5882

   -1.1763

x1 =

    0.1734

    0.3909

    0.8314

    0.8034

    0.0605

    0.3993

    0.5269

    0.4168

    0.6569

    0.6280

    0.2920

    0.4317

    0.0155

    0.9841

    0.1672

    0.1062

x =

  1.0e+004 *

   -1.9761

   -1.9761

   -1.9760

   -1.9757

   -1.9752

   -1.9743

   -1.9723

   -1.9685

   -1.9608

   -1.9453

   -1.9144

   -1.8527

   -1.7292

   -1.4821

   -0.9881

   -1.9762

x1 =

    0.3724

    0.1981

    0.4897

    0.3395

    0.9516

    0.9203

    0.0527

    0.7379

    0.2691

    0.4228

    0.5479

    0.9427

    0.4177

    0.9831

    0.3015

    0.7011

    0.6663

x =

  1.0e+003 *

   -4.4533

   -4.4534

   -4.4533

   -4.4533

   -4.4526

   -4.4512

   -4.4492

   -4.4447

   -4.4362

   -4.4189

   -4.3842

   -4.3144

   -4.1754

   -3.8967

   -3.3401

   -2.2265

   -4.4530

x1 =

    0.5391

    0.6981

    0.6665

    0.1781

    0.1280

    0.9991

    0.1711

    0.0326

    0.5612

    0.8819

    0.6692

    0.1904

    0.3689

    0.4607

    0.9816

    0.1564

    0.8555

    0.6448

x =

  1.0e+004 *

   -6.2829

   -6.2829

   -6.2828

   -6.2826

   -6.2822

   -6.2814

   -6.2799

   -6.2768

   -6.2707

   -6.2584

   -6.2339

   -6.1848

   -6.0866

   -5.8903

   -5.4976

   -4.7122

   -3.1415

   -6.2829

x1 =

    0.3763

    0.1909

    0.4283

    0.4820

    0.1206

    0.5895

    0.2262

    0.3846

    0.5830

    0.2518

    0.2904

    0.6171

    0.2653

    0.8244

    0.9827

    0.7302

    0.3439

    0.5841

    0.1078

x =

  1.0e+005 *

   -1.4874

   -1.4874

   -1.4874

   -1.4873

   -1.4873

   -1.4872

   -1.4870

   -1.4867

   -1.4859

   -1.4845

   -1.4816

   -1.4758

   -1.4642

   -1.4409

   -1.3944

   -1.3015

   -1.1155

   -0.7437

   -1.4874

x1 =

    0.9063

    0.8797

    0.8178

    0.2607

    0.5944

    0.0225

    0.4253

    0.3127

    0.1615

    0.1788

    0.4229

    0.0942

    0.5985

    0.4709

    0.6959

    0.6999

    0.6385

    0.0336

    0.0688

    0.3196

x =

  1.0e+005 *

   -6.8798

   -6.8798

   -6.8798

   -6.8797

   -6.8796

   -6.8794

   -6.8790

   -6.8781

   -6.8765

   -6.8731

   -6.8664

   -6.8530

   -6.8261

   -6.7723

   -6.6648

   -6.4498

   -6.0198

   -5.1599

   -3.4399

   -6.8798

x1 =

    0.5309

    0.6544

    0.4076

    0.8200

    0.7184

x =

    0.5309

    0.6544

    0.4076

    0.8200

    0.7184

r1 =

  2.9141e-016

x1 =

    0.9686

    0.5313

    0.3251

    0.1056

    0.6110

    0.7788

x =

    0.9686

    0.5313

    0.3251

    0.1056

    0.6110

    0.7788

r1 =

  9.9997e-016

x1 =

    0.4235

    0.0908

    0.2665

    0.1537

    0.2810

    0.4401

    0.5271

x =

    0.4235

    0.0908

    0.2665

    0.1537

    0.2810

    0.4401

    0.5271

r1 =

  5.4468e-015

x1 =

    0.4574

    0.8754

    0.5181

    0.9436

    0.6377

    0.9577

    0.2407

    0.6761

x =

    0.4574

    0.8754

    0.5181

    0.9436

    0.6377

    0.9577

    0.2407

    0.6761

r1 =

  7.8812e-015

x1 =

    0.2891

    0.6718

    0.6951

    0.0680

    0.2548

    0.2240

    0.6678

    0.8444

    0.3445

x =

    0.2891

    0.6718

    0.6951

    0.0680

    0.2548

    0.2240

    0.6678

    0.8444

    0.3445

r1 =

  4.1590e-015

x1 =

    0.7805

    0.6753

    0.0067

    0.6022

    0.3868

    0.9160

    0.0012

    0.4624

    0.4243

    0.4609

x =

    0.7805

    0.6753

    0.0067

    0.6022

    0.3868

    0.9160

    0.0012

    0.4624

    0.4243

    0.4609

r1 =

  1.2317e-014

x1 =

    0.7702

    0.3225

    0.7847

    0.4714

    0.0358

    0.1759

    0.7218

    0.4735

    0.1527

    0.3411

    0.6074

x =

    0.7702

    0.3225

    0.7847

    0.4714

    0.0358

    0.1759

    0.7218

    0.4735

    0.1527

    0.3411

    0.6074

r1 =

  7.6498e-014

x1 =

    0.1917

    0.7384

    0.2428

    0.9174

    0.2691

    0.7655

    0.1887

    0.2875

    0.0911

    0.5762

    0.6834

    0.5466

x =

    0.1917

    0.7384

    0.2428

    0.9174

    0.2691

    0.7655

    0.1887

    0.2875

    0.0911

    0.5762

    0.6834

    0.5466

r1 =

  1.4340e-013

x1 =

    0.4257

    0.6444

    0.6476

    0.6790

    0.6358

    0.9452

    0.2089

    0.7093

    0.2362

    0.1194

    0.6073

    0.4501

    0.4587

x =

    0.4257

    0.6444

    0.6476

    0.6790

    0.6358

    0.9452

    0.2089

    0.7093

    0.2362

    0.1194

    0.6073

    0.4501

    0.4587

r1 =

  1.5609e-013

x1 =

    0.6619

    0.7703

    0.3502

    0.6620

    0.4162

    0.8419

    0.8329

    0.2564

    0.6135

    0.5822

    0.5407

    0.8699

    0.2648

    0.3181

x =

    0.6619

    0.7703

    0.3502

    0.6620

    0.4162

    0.8419

    0.8329

    0.2564

    0.6135

    0.5822

    0.5407

    0.8699

    0.2648

    0.3181

r1 =

  1.2507e-013

x1 =

    0.1192

    0.9398

    0.6456

    0.4795

    0.6393

    0.5447

    0.6473

    0.5439

    0.7210

    0.5225

    0.9937

    0.2187

    0.1058

    0.1097

    0.0636

x =

    0.1192

    0.9398

    0.6456

    0.4795

    0.6393

    0.5447

    0.6473

    0.5439

    0.7210

    0.5225

    0.9937

    0.2187

    0.1058

    0.1097

    0.0636

r1 =

  8.6716e-014

x1 =

    0.4046

    0.4484

    0.3658

    0.7635

    0.6279

    0.7720

    0.9329

    0.9727

    0.1920

    0.1389

    0.6963

    0.0938

    0.5254

    0.5303

    0.8611

    0.4849

x =

    0.4046

    0.4484

    0.3658

    0.7635

    0.6279

    0.7720

    0.9329

    0.9727

    0.1920

    0.1389

    0.6963

    0.0938

    0.5254

    0.5303

    0.8611

    0.4849

r1 =

  1.0697e-012

x1 =

    0.3935

    0.6714

    0.7413

    0.5201

    0.3477

    0.1500

    0.5861

    0.2621

    0.0445

    0.7549

    0.2428

    0.4424

    0.6878

    0.3592

    0.7363

    0.3947

    0.6834

x =

    0.3935

    0.6714

    0.7413

    0.5201

    0.3477

    0.1500

    0.5861

    0.2621

    0.0445

    0.7549

    0.2428

    0.4424

    0.6878

    0.3592

    0.7363

    0.3947

    0.6834

r1 =

  5.8306e-012

x1 =

    0.7040

    0.4423

    0.0196

    0.3309

    0.4243

    0.2703

    0.1971

    0.8217

    0.4299

    0.8878

    0.3912

    0.7691

    0.3968

    0.8085

    0.7551

    0.3774

    0.2160

    0.7904

x =

    0.7040

    0.4423

    0.0196

    0.3309

    0.4243

    0.2703

    0.1971

    0.8217

    0.4299

    0.8878

    0.3912

    0.7691

    0.3968

    0.8085

    0.7551

    0.3774

    0.2160

    0.7904

r1 =

  5.9397e-012

x1 =

    0.9493

    0.3276

    0.6713

    0.4386

    0.8335

    0.7689

    0.1673

    0.8620

    0.9899

    0.5144

    0.8843

    0.5880

    0.1548

    0.1999

    0.4070

    0.7487

    0.8256

    0.7900

    0.3185

x =

    0.9493

    0.3276

    0.6713

    0.4386

    0.8335

    0.7689

    0.1673

    0.8620

    0.9899

    0.5144

    0.8843

    0.5880

    0.1548

    0.1999

    0.4070

    0.7487

    0.8256

    0.7900

    0.3185

r1 =

  4.7913e-012

x1 =

    0.5341

    0.0900

    0.1117

    0.1363

    0.6787

    0.4952

    0.1897

    0.4950

    0.1476

    0.0550

    0.8507

    0.5606

    0.9296

    0.6967

    0.5828

    0.8154

    0.8790

    0.9889

    0.0005

    0.8654

x =

    0.5341

    0.0900

    0.1117

    0.1363

    0.6787

    0.4952

    0.1897

    0.4950

    0.1476

    0.0550

    0.8507

    0.5606

    0.9296

    0.6967

    0.5828

    0.8154

    0.8790

    0.9889

    0.0005

    0.8654

r1 =

  5.5612e-011

 







上一篇:没有了    下一篇:没有了

Copyright ©2019    计算数学达人 All Right Reserved.

技术支持:自助建站 | 领地网站建设 |短信接口 |燕窝 版权所有 © 2005-2019 lingw.net.粤ICP备16125321号 -5